* Manuals

1. [https://www.librariadelfin.ro/carte/manual-matematica-pentru-clasa-a-10-trunchi-comun-curriculum-diferentiat-marius-burtea--i6999?gad_source=1&gclid=CjwKCAiAm-67BhBlEiwAEVftNoIrnOpwR8tRcpF2nidBwwHuutkY42_-YkUPuTg-YPW4BgCpcgz_4BoC_pQQAvD_BwE Manual Delfin]
2. [https://www.scribd.com/document/515002089/Manual-Matematica-Clasa-a-X-A-TC-CD Manual Scribd]
3. https://www.librariadelfin.ro/carte/matematica-clasa-9-algebra-geometrie-trigonometrie-marius-burtea--i4863
4. https://www.magazinupb.ro/libr%C4%83ria-upb/teste-admitere-matematica.html

1. Mulțimea numerelor reale
2. Ordinea numerelor reale. Modulul unui număr real
3. Aproximări prin lipsă și adaos ale unui număr real
4. Operații cu numere reale
5. Operații cu numere reale. Aplicații
6. Compararea puterilor de numere reale
7. Radicali din numere reale pozitive
8. Intervale. Operații cu intervale
9. Elemente de logică matematică. Propoziții. Predicat. Cuantificatori
10. Conectori logici NON, ȘI, SAU
11. Implicația și echivalența logică
12. Operații logice
13. Inducția matematică
14. Inducția matematică. Exerciții

1. Șiruri
2. Progresii aritmetice
3. Proprietățile progresiei aritmetice
4. Progresii geometrice
5. Progresii geometrice. Exerciții

1. Reper cartezian. Produs cartezian
2. Produsul cartezian. Drepte orizontale și verticale în plan
3. Funcția. Definiție. Exemple. Reprezentări
4. Exemple și contraexemple de funcții
5. Egalitatea a două funcții. Imaginea unei funcții
6. Graficul unei funcții
7. Intersecții de grafice de funcții
8. Funcții mărginită. Funcții monotone
9. Funcții monotone. Exerciții:
   1. Partea I
   2. Partea II
10. Funcții pare. Funcții impare
11. Funcții periodice
12. Compunerea funcțiilor. Exemple pe funcții numerice

1. Ecuații liniare cu o necunoscută
2. Funcția de gradul I
3. Funcția de gradul I. Exerciții
4. Monotonia și semnul funcției de gradul I
5. Inecuații de gradul I
6. Inecuații de gradul I. Exerciții
7. Sisteme de inecuații de gradul I
8. Ecuații și inecuații cu modul
9. Sisteme de ecuații

1. Funcția de gradul al II-lea. Interpretarea geometrică a proprietăților funcției de gradul al doilea
2. Ecuația de gradul al II-lea
3. Relații între rădăcinile și coeficienții ecuației de gradul al doilea
   1. Exerciții
4. Descompunerea trinomului în factori de gradul I
5. Funcția de gradul al doilea. Forma canonică:
   1. Minim sau maxim
   2. Intervale de monotonie
      1. Exerciții
6. Reprezentarea grafică a funcției de gradul al II-lea
   1. Exerciții
7. Semnul funcției de gradul al doilea
8. Inecuații de gradul al doilea
   1. Exerciții
9. Inecuații cu parametri. Exerciții
10. Interpretarea geometrică a semnului funcției de gradul al doilea
11. Rezolvarea sistemelor simetrice
    1. Exerciții
12. Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul întâi și una de gradul al doilea
    1. Exerciții
13. Sisteme omogene
14. Funcția de gradul al doilea. Aplicații

1. Segment orientat
2. Vectori. Regula triunghiului
3. Adunarea vectorilor. Regula paralelogramului
4. Înmulțirea vectorilor cu un număr real
5. Descompunerea unui vector
6. Regula triunghiului și regula paralelogramului. Aplicații
7. Probleme cu vectori
8. Aplicații cu vectori la final de capitol

1. Vectorul de poziție al unui punct
2. Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat
3. Teorema lui Thales
4. Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi:

1. Rezolvarea triunghiului dreptunghic
2. Rapoarte trigonometrice într-un triunghi dreptunghic. Aplicații
3. Unități de măsură pentru unghiuri și arce
4. Cercul trigonometric
5. Proprietățile funcțiilor sinus și cosinus
6. Exerciții folosind funcțiile sin, cos, tg, ctg
7. Funcțiile trigonometrice tangentă și cotangentă:
8. Proprietățile funcțiilor tangentă și cotangentă
9. Graficele funcțiilor trigonometrice
10. Reducerea la primul cadran. Formule trigonometrice:
11. Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri:
12. Egalități trigonometrice. Exerciții
13. Formule pentru substituția universală
14. Transformarea sumelor în produse:
15. Formule pentru aria unui triunghi
16. Teorema sinusurilor
17. Teorema cosinusului
18. Teorema medianei și alte formule de arii
19. Aplicații

1. Radicalul de ordin n
2. Radicalul impar din numere negative
3. Proprietăți ale radicalilor
4. Aproximări raționale ale radicalilor de ordin n
5. Radicali. Raționalizarea numitorilor
6. Radicali de ordin n. Exerciții
7. Puteri cu exponent negativ și rațional
8. Puteri cu exponent real
9. Exponenți reali. Exerciții
10. Logaritmi din numere reale pozitive
11. Proprietățile logaritmilor
12. Schimbarea bazei unui logaritm
13. Logaritmarea unei expresii
14. Logaritmi. Exerciții
15. Numerele complexe. Forma algebrică
16. Operații algebrice cu numere complexe
17. Conjugatul unui număr complex
18. Modulul unui număr complex
19. Interpretarea geometrică a numerelor complexe
20. Operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică
21. Numere complexe. Aplicații
22. Rezolvarea în C a ecuațiilor de gradul doi cu coeficienți reali
23. Ecuații bipătrate

1. Recapitulare funcții
2. Analizarea unui grafic de funcție:
3. Analizarea unui grafic de funcție. Aplicații
4. Funcții injective
5. Funcții surjective
6. Funcții bijective
7. Funcții injective, surjective, bijective. Recapitulare
8. Funcții injective, surjective, bijective. Aplicații
9. Inversa unei funcții
10. Funcția putere cu exponent natural
11. Funcția radical de ordin n
12. Ecuații iraționale ce conțin radicali
13. Ecuații iraționale cu mai mulți radicali
14. Funcția exponențială
15. Funcția logaritmică
16. Ecuații logaritmice
17. Creșterea exponențială
18. Descreșterea exponențială
19. Creștere și descreștere logaritmică
20. Funcții trigonometrice. Introducere
21. Funcțiile sinus și arcsinus
22. Funcțiile cosinus și arccosinus
23. Funcțiile tangentă și arctangentă
24. Funcțiile cotangentă și arccotangentă
25. Valori trigonometrice importante
26. Valori trigonometrice inverse
27. Funcții trigonometrice inverse
28. Ecuații trigonometrice

1. Metoda inducției matematice
2. Numărul de funcții
3. Mulțimi ordonate. Permutări
4. Exerciții cu factoriali
5. Permutări. Aplicații
6. Aranjamente și combinări
7. Aranjamente. Aplicații
8. Combinări. Aplicații
9. Proprietățile combinărilor
10. Probleme de numărare
11. Binomul lui Newton
    1. Aplicații
12. Metode de numărare. Aplicații de sinteză

1. Procente
2. Scumpiri și ieftiniri
3. Dobânda simplă. Dobânda compusă
4. Constituirea de capital. Amortizarea unei datorii
5. Taxa pe Valoare Adăugată (T.V.A.)
6. Cost de producție și profit
7. Culegerea și clasificarea datelor statistice
8. Prelucrarea și reprezentarea datelor statistice
9. Parametri de poziție: medii, dispersie, abateri
10. Probabilități:
    1. Evenimente egal probabile
    2. Aplicații
11. Variabile aleatoare

1. Distanța dintre două puncte în plan
2. Ecuația explicită a unei drepte
3. Ecuația unei drepte determinate de un punct și o direcție
4. Ecuația unei drepte determinate de două puncte
5. Condiția de paralelism a două drepte
6. Condiția de perpendicularitate a două drepte
7. Ecuația dreptei. Aplicații
8. Intersecția a două drepte în plan
9. Distanțe în plan
10. Arii în plan
11. Vectori de poziție. Operații
12. Vectori în plan
13. Vectori. Aplicații
14. Geometrie. Aplicații de Sinteză:
    1. Partea I
    2. Partea II

1. Matrice
2. Matricе. Aplicații
3. Adunarea și scăderea matricelor
4. Transpusa unei matrice. Înmulțirea unei matrice cu un scalar
5. Înmulțirea matricelor
6. Proprietăți ale înmulțiri matricelor:
   1. Partea I
   2. Partea II
7. Ridicarea la putere a matricelor pătratice
8. Matrice. Exerciții recapitulative:
   1. Partea I
   2. Partea II

1. Determinanți de ordin 2
2. Determinanți de ordin 3
3. Regula triunghiurilor. Relația Hamilton-Cayley
4. Minorul unui element dintr-o matrice
5. Regula minorilor
6. Ecuația dreptei determinate de două puncte
7. Aplicații la ecuația dreptei:
8. Coliniaritatea a trei puncte în plan
9. Aplicații ale determinanților în geometrie. Aplicații combinate
10. Proprietățile determinanților:
11. Determinanți. Aplicații:
12. Aria unui triunghi
13. Aria triunghiului. Aplicații

1. Distanța de la un punct la o dreaptă
2. Inversa unei matrice. Semnificație
3. Inversa unei matrice
4. Determinarea inversei unei matrice
5. Ecuații matriceale:
6. Sisteme de ecuații liniare
7. Metoda matriceală de rezolvare a sistemelor
8. Sisteme liniare cu metoda matriceală. Aplicații:
9. Metoda lui Cramer
10. Metoda lui Gauss

1. Mulțimi de puncte pe dreapta reală
2. Ordinea numerelor reale. Intervale de numere reale
3. Mulțimi mărginite
4. Vecinătăți
5. Limita funcției într-un punct
6. Calculul limitelor prin trecere directă la limită
7. Limite laterale
8. Operații cu limite de funcții
9. Limite de funcții. Metode de nedeterminare
10. Limitele funcțiilor iraționale. Cazuri de nedeterminare
11. Limite fundamentale ale funcțiilor trigonometrice:
12. Limitele fundamentale ale funcțiilor trigonometrice inverse
13. Limite cazuri de nedeterminare (1 la infinit):
14. Asimptote orizontale
15. Asimptote verticale
16. Asimptote oblice
17. Funcții continue într-un punct
18. Puncte de discontinuitate
19. Operații cu funcții continue:
20. Continuitatea funcțiilor compuse
21. Proprietatea lui Darboux
22. Semnul funcției continue pe un interval
23. Semnul unei funcții pe un interval. Proprietatea lui Darboux
24. Consecințe ale proprietății lui Darboux
25. Rezolvarea inecuațiilor folosind continuitatea funcțiilor
26. Funcții care admit derivată

1. Legi de compoziție
2. Parte stabilă. Exemple
3. Comutativitatea legilor de compoziție
4. Asociativitatea legilor de compoziție
5. Elementul neutru al unei legi de compoziție
6. Elemente simetrizabile
7. Legi de compoziție. Aplicații
8. Noțiunea de grup
9. Aplicații la grupuri
10. Grupuri de matrice
11. Grupul matricelor pătratice cu operația de înmulțire
12. Grupul matricelor pătratice cu operația de adunare
13. Grupuri de matrice. Aplicații
14. Clase de resturi modulo n
15. Grupuri de clase de resturi modulo n
16. Reguli de calcul într-un grup. Ridicarea la putere
17. Legi de simplificare într-un grup
18. Morfism și izomorfism de grupuri
    1. Aplicație
19. Noțiunea de inel
20. Inele numerice
21. Inele de matrice
22. Inelul claselor de resturi modulo n
23. Noțiunea de corp
24. Forma algebrică a unui polinom
25. Valoarea și rădăcina unui polinom
26. Gradul unui polinom și egalitatea polinoamelor
27. Adunarea și înmulțirea polinoamelor
28. Teorema împărțirii cu rest a polinoamelor
29. Schema lui Horner
30. Divizibilitatea polinoamelor. Teorema lui Bezout
31. Polinoame reductibile și ireductibile. Descompunerea polinoamelor
32. Relațiile lui Viète
33. Rădăcinile polinoamelor cu coeficienți reali:
34. Ecuații reciproce de gradul 3 și 4

1. Derivata unei funcții. Formule de derivare. Recapitulare
2. Formule de derivare. Funcții trigonometrice. Recapitulare
3. Derivarea funcțiilor compuse. Recapitulare
4. Probleme care conduc la noțiunea de integrală. Aria de sub un graf
5. Primitive ale unei funcții
6. Existența primitivelor
7. Existența primitivelor unei funcții. Aplicații
8. Operații cu funcții care admit primitive
9. Primitive uzuale:
   1. Partea I
   2. Partea II
   3. Partea III
   4. Aplicații
10. Metoda integrării prin părți:
    1. Partea I
    2. Partea II
11. Integrala definită. Formula Leibniz-Newton
    1. Aplicații:
       1. Partea I
       2. Partea II
12. Proprietăți ale integralei definite:
    1. Partea I
    2. Partea II
13. Monotonia integralei definite. Aplicații
14. Integrare prin părți în calculul integralelor definite
15. Integrarea prin schimbare de variabilă:
    1. Partea I
    2. Partea II
    3. Partea III
16. Integrarea funcțiilor raționale:
    1. Partea I
    2. Partea II
    3. Metoda descompunerii în fracții simple
17. Integrarea funcțiilor continue
18. Aplicații ale integralei definite:
    1. Aria unei suprafețe plane:
       1. Partea I
       2. Partea II
    2. Volumul unui corp de rotație